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冲孔板加工厂家关键词:三角形冲孔网 标题:阿基米德三角形 来源:知乎冲孔板加工厂家 文章内容: 各位，我是槿灵兮，高考假期之后好久没上知乎了~ *近有好多知友问我圆锥曲线的文章出来了没，在此做一下统一回复，由于本人新高三，目前学校抓的比较紧，于是空闲时间会很少，而且以后可能只会更新一些较为简介的小东东~ 这次放假我的书好多都没拿回来，于是就简单介绍一个之前我高一发现的小结论，其实后来我才知道它叫——阿基米德三角形~ 我先发一下很久以前我写的一篇文章（当时高一不知天高地厚，希望各位多多包涵，这一部分也可以直接跳过）： 下面我们开始展开来谈： 过抛物线 外一点 引抛物线的两条切线 ，分别交抛物线于 ，则 为抛物线的一条弦， 为其中点， 为与 所在直线平行的直线 与抛物线 的切点，冲孔板加工厂家直线 分别交 于点 ，令抛物线的焦点 （由于点 已经用过了，而且该点 我未在图中表明）。 那么我们有以下结论： 1.点 三点共线，该直线平行于抛物线的对称轴，且点 为线段 的中点. 证明可参看上文。 2. . 3. . 其下可以看成是上面结论的一个推论. 如果 ,那么我们还有以下结论： 3.满足该条件的点 的轨迹方程是该抛物线 的准线方程. 4.直线 经过抛物线的焦点 . 5. 两条直线满足： . 6. (该条性质可由5加上射影定理推出). 下面简单来两个应用: 例1：在直线 上一点 向抛物线 引两条切线，切点分别为 ，则线段 的中点 的轨迹为（ ） 直线 椭圆 双曲线 抛物线 这是我们的一次周考题，我们老师上课讲解的时候，一开始很尴尬差点没解出来，但*后还是凭着他强大的冲孔板加工厂家代数功底解出了答案（我的恩师曾荣获湖南省教师解题大赛一等奖），下面我们从之前的结论来看看这个问题。 解：连接点 ,且直线 交抛物线于点 ，则点 为线段 中点. 那么： . 则： . 又因为： 于是: . 故点 的轨迹方程是: ,答案是 . 下面来看看我们 @Dylaaan 大大的神押题的全国三卷。 这个题大家第一问是不是能秒杀？ 解：（1）:直线 经过抛物线 的焦点 . 希望大家能了解并熟练以上的几个小结论，对写一些以阿基米德三角形为背景的选填压轴和大题会极为有用，其实这类例题挺多的，在此小小展示两个，大家可以去组卷网搜搜来练练手。 时间不多，小小更了篇文，望大家多多支持~冲孔板加工厂家